Родился 25 августа 1904 года в селе Губи Хонского района Грузии. Родители его из крестьян, а после коллективизации стали колхозниками. Был с детства приучен к труду и вместе с родителями трудился на земле, одновременно обучаясь в школе. Вместе с тем Акакий усердно учился и, как подобает мужчине на Кавказе, стремился стать военным.

Закончив сельскую школу, он поступил в 1924 году в Грузинское сводное училище и стал курсантом артиллерийского отделения, которое окончил в мае 1927 года с отличием. Будучи еще курсантом, Акакий участвовал в подавлении меньшевистского восстания в Грузии, где был ранен. После окончания училища был назначен командиром взвода батареи первой грузинской дивизии, где прослужил с 1927 по 1931 год.

В 1931 году был командирован и после вступительных экзаменов зачислен слушателем первого курса Военно-медицинской академии г. Ленинграда. Учился А.В. Цагарейшвили отлично и после окончания в 1936 году был назначен адъюнктом кафедры оперативной хирургии. После окончания адъюнктуры и защиты кандидатской диссертации в 1939 году был назначен преподавателем кафедры оперативной хирургии академии. С декабря 1939 по март 1940 года во время войны с белофиннами Акакий Владимирович был командирован на фронт, где работал хирургом в медсанбате. После окончания войны был командирован в медицинскую академию.

А.В. Цагарейшвили - активный участник Великой Отечественной войны. С июля 1941 года он на фронте назначен начальником общехирургической группы усиления. Группа работала в различных медсанбатах и госпиталях Ленфронта, а й августа 1942 года А.В. Цагарейшвили - начальник хирургического специализированного госпиталя №267 по ранению грудных клеток. В 1943 году ему было присвоено звание подполковника медицинской службы и он был награжден орденом Отечественной войны III степени, а уже в 1944 году был награжден орденом Красного Знамени и тремя медалями. Вот как вспоминал А.В. Цагарейшвили один из эпизодов войны: «Стояла осень 1941 года. Войска Ленинградского фронта вели упорные, бои. Большинство медицинских учреждений было размещено в зданиях Ленинграда. Наш хирургический отряд был временно передан в СЭГ. В одной из школ был развернут госпиталь. В состав нашей хирургической группы входили: Мгалоблишвили, Зембатов, Прубенский, я - А.В. Цагарейшвили и другие, всего 9 человек. Оперировать приходилось много. Раненые поступали прямо с передовой, без первичной хирургической обработки. В 657 случаях наблюдались раненые с анаэробной инфекцией.

8 ноября 1941 года, во время очередного налета фашистских бомбардировщиков, одна из бомб попала в наш госпиталь. Взрывом было повреждено лестничное перекрытие, где был операционный блок. В момент налета вражеских самолетов мы были в операционной, где шла борьба за жизнь раненого солдата. По чистой случайности, оперируемый больной, операционная сестра и я остались целыми и невредимыми, остальные, присутствовавшие в операционной, были ранены осколками снарядов и оглушены взрывом.

В результате бомбардировки возник пожар в разбомбленном здании, а так как все лестничные перекрытия были разрушены, эвакуация раненых была крайне сложной. Раненые выпрыгивали с 1-го этажа в глубокий снег. Раненых, оставшихся в здании, спасти не удалось. Наш хирургический блок перевели на Васильевский остров, в здание авиационной школы.

В марте 1942 года главный хирург Ленинградского фронта П.Я. Куприянов перевел меня во вновь организованный специализированный госпиталь с ранением грудной клетки и грудино-брюшной полости, где я был назначен начальником отделения на 600 коек. Специализированный госпиталь часто подвергался обстрелу вражеской артиллерии. В июне 1942 года было прямое попадание в госпиталь, в результате чего было убито 36 раненых бойцов. Вот в таких трудных условиях я проработал в госпитале до окончания Великой Отечественной войны».

В сентябре 1944 года по приказу Главного медицинского управления А.В. Цагарейшвили был возвращен в академию для подготовки военных врачей для фронта, и ему присвоено воинское звание полковник медицинской службы. В 1944 году он успешно защищает диссертацию на соискание ученой степени доктора медицинских наук. В Военно-медицинской академии он проработал до декабря 1961 года, ровно 30 лет. Помимо ордена Отечественной войны II степени он был удостоен ордена Красного Знамени и высшей награды Родины - ордена Ленина, нескольких медалей, в том числе: «За оборону Ленинграда», «За победу над Германией».

В январе 1962 года ректор СОГМИ М.А. Тотров, который хорошо знал А.В. Цагарейшвили по совместной работе в Военно-медицинской академии, пригласил Акакия Владимировича для работы в СОГМИ - заведующим кафедрой оперативной хирургии с топографической анатомией. Здесь А.В. Цагарейшвили проработал до 1976. года. Он был интересный собеседник, энциклопедист, своеобразно читал лекции, обладал хорошими лекторскими способностями, был опытным педагогом, эрудированным ученым, принципиальным, дисциплинированным и скромным человеком.

Вот как вспоминает о своем учителе профессор С.Г. Ревазов, бывший заведующий кафедрой анатомии, доктор медицинских наук: «Путь в науку был начат мной на кафедре топографической анатомии и оперативной хирургии, которую возглавлял профессор А.В. Цагарейшвили. Для студентов, аспирантов и ассистентов он был вторым отцом. Великий педагог, который помог в жизни очень многим, до сих пор благодарны ему люди. Он был одним из учеников знаменитого на весь мир В.Н. Шевкуненко - интеллигент, впитавший в себя самые лучшие качества врача и исследователя. Мы с фанатичным увлечением занимались в СНО под чутким руководством А.В. Цагарейшвили с утра до глубокой ночи».

Под руководством А.В. Цагарейшвили было выполнено десять кандидатских и две докторские диссертации. Им было опубликовано 76 научных работ, в том числе четыре учебника и два атласа. Акакий Владимирович Цагарейшвили скончался в 1977 году и похоронен рядом со своим другом М.А. Тотровым.

Материал подготовлен кафедрой общественного здоровья, здравоохранения и социально-экономических наук на основе трудов профессора С.Я. Плахтия